在大多数企业中，客户服务与库存投资之间的平衡难得是一项深思熟虑的政策
        的结果。管理者常常未能认识到库存水平与客户服务之间存在着一种基本的关系，
        它们并非独立变量。在一家已经有效地使用着制造控制系统的企业里，所希望的客
        户服务水平越高，成品库存也必须越高。
            在第五章讲过使用从一特定物品的需求数据计算出来的平均绝对偏差ＭＡＤ来
        计算统计性后备存货的方法。下面用物品Ｍ为例来说明在服务水平的某一范围上服
        务与库存投资之间关系的计算。计算所需的数据是：
                         年度预测＝２６，０００件
                           订货量＝２０００件
                           ＭＡＤ＝２０９件
                             单价＝￥１．３５
            可用第五章讲过的方法来计算每一服务水平所需的后备存货。例如：
            每年允许缺货的次数＝４
                  每年曝光次数＝年度预测除以订货量
                              ＝２６，０００／２０００＝１３
                        服务率＝（１３－４）／１３＝９／１３＝６９．２％
        从图５－７正态分布下的安全因素表中可查出所需的ＭＡＤ数约为０．７５。
            因此所求后备存货＝０．７５×ＭＡＤ＝０．７５×２０９     ＝１５７
            用类似方法，可以计算出不同服务水平时所需的后备存货水平。图８－４中所
        示为９个不同的服务水平下对物品Ｍ所作的计算。理论上完善的服务（永不缺货）
        所需的后备存货量约为允许一年缺货４次时的７倍。必须记住这种计算是假定作业
        被良好地计划并紧紧地受控。
       
           ┌────────────────────────────────┐
           │    据：                                                        │
           │       ＭＡＤ＝２０９                   订货量＝２０００        │
           │       年预测＝２６，０００               单价＝￥１．３５      │
           ├──────┬────┬────┬────┬─────┬────┤
           │缺货次数／年│曝光次数│服务分数│ 服务率 │所需MAD数 │后备存货│
           ├──────┼────┼────┼────┼─────┼────┤
           │      4     │ 13／年 │  9／13 │  69.2％│   0.75   │  157   │
           │      2     │ 13／年 │ 11／13 │  84.5  │   1.29   │  268   │
           │      1     │ 13／年 │ 12／13 │  92.5  │   1.80   │  376   │
           │    2年1次  │  26    │ 25／26 │  96.1  │   2.20   │  460   │
           │    3年1次  │  39    │ 38／39 │  97.4  │   2.40   │  501   │
           │    4年1次  │  52    │ 51／52 │  98.1  │   2.60   │  544   │
           │    5年1次  │  65    │ 64／65 │  98.5  │   2.70   │  565   │
           │   10年1次  │ 130    │129／130│  99.2  │   3.00   │  626   │
           │   从不缺货 │  ─    │   ─   │ 100    │   5.00   │ 1044   │
           └──────┴────┴────┴────┴─────┴────┘
                           图８－４    服务水平与后备存货对照表
       
            图８－５用曲线表示出这一关系。图中每年缺货次数表示为每１０年的缺货次
        数，以便用统一的尺度表示各种情况。这一曲线清楚地表明随着所要求的服务水平
        的提高后备存货将急速地增长。使用此类曲线，可以选定一个合理的客户服务水平
        然后据此确定达到这一服务水平所需的后备存货。然后可用相应于该点的服务率来
        计算系列中每一物品的后备存货。在后备存货库存原先是凭直觉确定的大多数情况
        下，这种统计解法可使库存与服务水平间的关系立即有所改善。然而，此曲线的最
        重要的方面却是它暴露了客户服务与库存投资之间的矛盾，对物料控制与其它管理
        人员表明要给出相应的客户服务水平所需的成品库存。这类曲线是一种非常有用的
        管理工具。
            大多数企业中持有成千上万种库存物品，为每种物品这样去开发与分析数据与
        曲线是不现实的。物料控制人员必须确定每种物品的所需后备存货以便恰当地去计
        划其补货，但这必须在管理层已经决定了要提供的具体服务水平之后。而管理层要
        在服务水平问题上作决定，他所需的服务与投资数据不是对个别物品而言，而是要
        所有物品的库存总量数据。个别物品的库存对库存计划人员是有意义的，但在更高
        的管理层，要考虑的是总量库存投资。
            对一个物品绘制服务对投资曲线的方法可以扩展到对一组物品表示其客户服务
        水平同整个大类产品所需库存投资的关系。
            在下例中，将为具有４种物品，物品Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐ的一个系列产品来计算服
        务对投资的关系曲线。设有数据如下：
       
                     ───────────────────────
                      物品    年使用量    订货量    单价    ＭＡＤ
                       Ｍ      26,000      2000     1.35      209
                       Ｎ      96,000      8000     0.70     1600
                       Ｏ      12,000      2000     0.90      271
                       Ｐ       6,000      1500     0.85      240
                     ───────────────────────
       
          设该物品组的最低服务水平是每年８次缺货（相当于每一物品每年缺货２次），
        可计算出所需后备存货、平均库存金额等，见图８－６．图中表明，要达到每年缺货
        ８次的水平，将需有￥７５１８的总平均库存；要达到较高的服务水平，就需有相
        应
       
        ┌──────────────────────────────────────┐
        │物品  曝光  服务   服务         后备    1/2订    平均库    单价  平均库存   │
        │      次数  分数   率％  MAD数  存货    货量     存件数            金额     │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      每年缺货８次（每物品２次）时                                          │
        │Ｍ    13   11/13   84.5  1.29   268     1000      1268     1.35   ￥1710    │
        │Ｎ    12   10/12   83.4  1.20  1920     4000      5920     0.70     4140    │
        │Ｏ     6    4/ 6   66.7  0.54   146     1000      1146     0.90     1030    │
        │Ｐ     4    2/ 4   50.0    0     0       750       750     0.85      638    │
        │                                                                  ￥7518    │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      每年缺货４次（每物品１次）时                                          │
        │Ｍ    13   12/13   92.4  1.80   376     1000      1376     1.35   ￥1860    │
        │Ｎ    12   11/12   91.6  1.75  2800     4000      6800     0.70     4760    │
        │Ｏ     6    5/ 6   83.3  1.20   325     1000      1000     0.90     1192    │
        │Ｐ     4    3/ 4   75.0  0.84   202      750       952     0.85      810    │
        │                                                                  ￥8622    │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      每年缺货２次（每物品隔年１次）时                                      │
        │Ｍ    26   25/26   96.1  2.20   460     1000      1460     1.35   ￥1970    │
        │Ｎ    24   23/24   95.8  2.16  3460     4000      7460     0.70     5220    │
        │Ｏ    12   11/12   91.6  1.75   474     1000      1474     0.90     1325    │
        │Ｐ     8    7/ 8   87.5  1.45   348      750      1098     0.85      923    │
        │                                                                  ￥9447    │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      每年缺货１次（每物品每４年１次）时                                    │
        │Ｍ    52   51/52   98.1  2.60   544     1000      1544     1.35   ￥2085    │
        │Ｎ    48   47/48   98.0  2.56  4100     4000      8100     0.70     6060    │
        │Ｏ    24   23/24   95.8  2.16   585     1000      1585     0.90     1428    │
        │Ｐ    16   15/16   93.7  1.92   461      750      1211     0.85     1030    │
        │                                                                 ￥10,203   │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      每２年缺货１次（每物品每８年１次）时                                  │
        │Ｍ   104  103/104  99.1  2.95   616     1000      1616     1.35   ￥2181    │
        │Ｎ    96   95/96   99.0  2.91  4660     4000      8660     0.70     6060    │
        │Ｏ    48   47/48   98.0  2.56   694     1000      1694     0.90     1525    │
        │Ｐ    32   31/32   96.9  2.33   560      750      1310     0.85     1113    │
        │                                                                 ￥10,879   │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      每３年缺货１次（每物品每１２年１次）时                                │
        │Ｍ   156  155/156  99.4  3.14   656     1000      1656     1.35   ￥2219    │
        │Ｎ   144  143/144  99.3  3.10  4960     4000      8960     0.70     6260    │
        │Ｏ    72   71/72   98.6  2.75   745     1000      1745     0.90     1571    │
        │Ｐ    48   47/48   98.0  2.56   615      750      1365     0.85     1160    │
        │                                                                 ￥11,210   │
        ├──────────────────────────────────────┤
        │      “永不缺货”（９９．９％）时                                          │
        │Ｍ    ─    ─     99.9   4     835     1000      1835     1.35   ￥2480    │
        │Ｎ    ─    ─     99.9   4    6400     4000    10,400     0.70     7270    │
        │Ｏ    ─    ─     99.9   4    1083     1000      2083     0.90     1878    │
        │Ｐ    ─    ─     99.9   4     960      750      1710     0.85     1452    │
        │                                                                 ￥13,080   │
        └──────────────────────────────────────┘
                            图８－６    服务对投资的关系（计算过程）
       
        的较高的平均库存。这一组物品的服务水平对投资总的关系可概括如图８－７所示。
        在图８－８中，这些数据被标作两条曲线，下面一条表示后备存货，上面一条表示
        总的库存投资。夹在二者之间的就是周期性存货，也叫批量库存。
       
       
                ┌────────────┬───┬───┬────┐
                │   产品组的服务水平     │      │      │        │
                │    （缺货次数）        │１／２│后备存│平均库存│
                ├─────┬──────┤订货量│货 ￥ │  总额  │
                │以１年为基│以１０年为基│  ￥  │      │   ￥   │
                ├─────┼──────┼───┼───┼────┤
                │    8     │     80     │￥5687│￥1831│￥  7518│
                │    4     │     40     │  5687│  2935│    8622│
                │    2     │     20     │  5687│  3760│    9447│
                │    1     │     10     │  5687│  4516│  10,203│
                │   1/2    │      5     │  5687│  5192│  10,879│
                │   1/3    │      3.3   │  5687│  5523│  11,210│
                │ “永不” │      0     │  5687│  7393│  13,080│
                └─────┴──────┴───┴───┴────┘
                      图８－７    服务对投资关系总计数据
       
            以实用观点看最重要的是事实上差不多在用统计性计算去替代用直觉方法确定
        订货点的每一个实际场合，立即可以使服务对投资的关系获得改善。以图８－８中        
        的情形为例，现状可能是库存投资为￥１１，０００，而全组物品的服务水平约为
        每１０年缺货１０次。而使用统计方法去重新分配后备存货，该曲线表明库存为
        ￥１１，０００时该组物品每１０年的缺货次数仅为４次。
            前面的计算中曾假设全组物品的缺货次数由各物品平均分摊。实际情况不一定

        非如此不可。完全可以根据我们的希望去分配缺货次数，然后再计算出恰当的后备
        存货。
            因此，使用统计方法来确定后备存货可以用定量方法来解决那些认为库存周转
        率本身就是企业效率的良好指示器的人们同那些认为客户服务水平是库存控制有效
        性唯一度量的人们之间的基本矛盾。这是管理人员惯常要同之打交道的信息类型。
        这些计算当然并不直接地给予他们以最后的答案。倘若一次缺货的代价是已知的，
        那就可以提出一个公式来平衡缺货成本与持有必要的库存的成本，这样就很少需要
        依赖于管理人员的判断了。不幸的是，这两项成本都不能准确地被确定；在大多数
        企业的情况下，二者都随时间而有很大变化。在大多数企业中，它们被认为是实在
        的、但又是高度地无形的成本，它们是抓不住也不能用具体数字表达的。
          有经验的管理人员习惯于在不可能得到全部所希望的信息的条件下去作出决定。
        在这种情况下他们经常地被要求去使用他们的经验与判断。然而，物料控制人员不
        能只是收集信息，把它表达为对管理人员有用的形式，然后就依赖管理人员来作出
        决定。这些专业人员，凡能胜任认识有关库存水平或所希望的客户服务水平的决定
        的含义者，应当提出重要的帮助与指导意见。
            用这种方法，可对库存投资作出合理得多的决定。往往可在库存投资与客户服
        务之间的关系方面作出显著的改进。一旦物料控制人员已经提出这一决策信息并已
        设定了特定的库存与客户服务目标之后，使这些目标被达到便成了操作库存控制系
        统的人们的事了。这要通过设定同所选定的服务对投资水平相对应的后备存货水平
        并操作该库存系统去完成这些存货。
            原理３７．使用交易曲线来研究各种替代方案比之为一给定的客户服务水平计
        算后备存货会产生好得多的决定。
          将总的服务对投资关系曲线应用于整个大类产品已知的首例发生于１９５９年。    

            这一应用涉及８０种不同物品所构成的一系列采购零件。对每一物品都计算出ＥＯ

        Ｑ，后备存货则用这里描述的方法计算。
           实际缺货次数超过统计性计算的原因之一是缺货的计数方法。在统计上，缺货
        的定义是当存货不能满足当时总需求的一个事例。往往并未注意去度量一次缺货持
        续多久。在实际上，去计数每周缺货的物品数并把每物品发生一次缺货记为一次缺
        货更为实用。因此，倘若一物品缺货持续３周，缺货次数将计数为３次而不是１次。
            运行此系统短时期以后，人们已能将服务的统计度量联系于客户服务的实际度
        量并懂得为了在实际上达到某一服务水平，该服务的统计度量要设置得略高一些。
        有趣的是，虽然实际缺货次数仅及统计预测的一半，服务的改善如此之大以致这一
        缺点也无所谓了。管理者欣赏“近失弹”，认为它比原先的盲目操作要强多了。
          这种库存控制方法暴露的一个问题是提前期缺乏管理。这组采购物品的供应商，
        像其它许多制造商那样，往往在生意兴旺时要经历提前期变长，而在生意下降时经
           历提前期缩短，当他们以短于计划的提前期发货时，结果是较高的库存。当他们的
        提前期被延长时，库存水平是降低了，但由于交货迟延，其结果是客户服务受损失。
        必须紧密地注意交货提前期与绩效以便在没有过度短缺的情况下保持总的库存投资
        受控。对这一问题真正的解决办法不是去增大后备存货或推前交货日期。处理这一
        提前期综合症的恰当办法见第二册第５章。
            在操作上，这是高度成功的库存管理。它代表服务对投资的关系大有改善。管
        理人员高兴的是他们到底能够为这一大类产品去确定其总的库存投资而且可以如他
        们所希望的那样去选择库存水平与客户服务了。物料控制与直线人员在达成他们所
        预测的服务与投资水平时有富于挑战性的工作要做，但要达到这些水平并不像曾被
        预期的那样困难。总之说，有关的每个人都很满意因为他们到底能够直接地管理总
        的库存投资而不是通过许多个别的决定也无法预见其总的效果了。
            这一特定应用使用了人工的计算。由于预测与需求的变化，这些计算要求经常
        的修订与更新。由于这首次的服务对投资计算具有实验性，它被应用于一组低价产
        品。最后，在使用了约２年之后，由于要维持它涉及过多的人工努力，不得不把它
        放弃。从那时以来，计算机已成为可用的而且正被用来取得定期的存货状况报告，
        应用指数平滑法去为个别的物品预测需求并定期地计算预测误差的ＭＡＤ。然后，
        后备存货被确定并同更新后的物品预测结合成为对每一物品的一个浮动的订货点。
            客户服务的这一表达式往往是比较好的用的种。必须记住这里所用服务的统计
        性度量并不度量缺货持续期。第５章讲过可被使用的客户服务的其它度量；在某些
        情况下这些度量可能更适合于某种特定应用。然而，一般说，客户服务的任何统计
        性度量必须同客户服务的实际相联系，并且统计性度量往往有必要设置得比实际希
        望的服务水平要高一些。
            使用统计性订货点法来确定一服务对投资关系图表的步骤如下：
            １、为产品组中每一物品计算一ＭＡＤ并提出一经常更新它的方法。这很可能
        将包括使用某种统计技法去预测提前期间的需求，以及倘若预测间隔与提前期间隔
        不等时要作一些调整（如图５－９中）。
            ２、作一样本计算去提出服务对投资的总量曲线，总量中包括周期存货库存
        （订货量的１／２）以及后备存货。在设置库存在所述的未来时间将降低到的目标
        时，勿忘包括任一慢移存货。调整得再好的库存控制系统也难免会有某些慢移存货
        将现有库存水平同一理论库存水平相比较并假定可以很快降低库存是不合理的，因
        为其中的某些“呆滞存货”在一段长时间内不会移动的。
            ３、将目前客户服务所需库存水平同实际库存水平相比较并用统计性库存控制
        技法说明可能的改善。如果计算并不指示改善，这表明目前的后备存货的库存各物
        品之间分布得非常均等。倘若目前使用的是直觉方法，这种结果是很不大可能的，
        这将表明该计算与现有服务数据应作校验。
            ４、使用统计性技法向管理者说明目前的服务对投资的关系及其可能的改善，    
        然后帮他们选择出“最佳”库存水平。
            ５、把后备存货设定在议定的水平并运行该库存控制系统。
        开始使用这种总量控制方法时有一些有价值的实用提示：
            １、第一次引进此改革时所涉及的物品其库存差不多总是很快地增加。发生这
        种情形是由于低于正确水平的物品立即全都被订货了。通常还有其它许多物品其库
        存是过高的，但必须等待它们被去掉。结果是可正常地预期库存水平会向上暴涨。
        用样本检验将指出要预期的增量并应警告管理者它是要发生的。更好一些是应采取
        平行的行动去减少某些其它类型的库存以抵消这一增长。            
            ２、这些技法应当仅仅应用于成品。统计性安全存货理论并不适用于其它制造
        物品的组件。
            ３、在提出需求数据时尽可能使用每周销售史。月度销售数字往往更难于使用，
        因为每个月份的销售天数不同，这些数字在使用前必须加以调整。
            ４、为了透彻地理解它，对少数物品用人工计算来试用这系统是好的。用台式
        计算器或便携计算器就可完成计算。
            ５、计算机并非必须品；对少数物品这种计算很容易用人工来完成。一旦对低
        值库存（即使出毛病也不那么严重）已被证实，就可将一人工系统使用于最高金额
        值的物品（Ａ类物品）。
            ６、然而，有了计算机，总量方法就更加实用。所有主要的计算机制造商与许
        多软件供应商已经提供含有所需统计技法的软件包。虽然这些计算机程序在计算上
        难得同本书所述的雷同，但在基本设计上围绕的原理是相同的。如果实际工作者要
        有效地去使用这些程序，那么透彻地理解本章所述原理是必要的。
            ７、服务对投资关系图只需定期绘制即可。它们最好不过是一种近似值，预测、
        误差、成本与其它数据中小小的变动不需触发重新计算。
            ８、开始使用任何新技法时，要牢记确保它至少要干得同老办法一样地好，即
        使在开头也是如此。服务水平方面一个短暂的失误会破坏一家公司的名誉一段长的
        时间。实际工作者在试用新技法时以公司名誉来冒险，则不管该新法有多大潜力，
        并不是为公司的最佳利益在行动。
            因为总量库存管理的概念如此重要，所以前面已经详细地讲了两种总量库存的
        计算。这种计算可由懂得基本的库存概念的实际工作者施用于各种库存。