通常库存中包含的许多物品具有差别很大的提前时间，为了确定这些不同物品在提

        前期中需求的变化并计算后备存货必须去测定它们在各各不同的提前期上的预测误

        差，这将是非常不方便的。必须使用某种其它方法去调整预测误差以补偿不同的提

        前时间。

           如果物品Ｘ的提前期为４周，则提前期中的需求将为４×５００＝２０００件。

        期望需求大大超过平均值的机会很可能超过一周是合理的，所以有必要增加原先以

        一周的需求为基础的后备库存以便为现在较长的提前期提供等效的保护水平。

            另一方面，显然也不宜把适用于１周提前期的后备存货乘以４来确定４周提前

        期所需的后备存货；因为需求不大可能；连续４周保持很高。显然后备存货必须随

        着提前期的变长而有所增加，但增量不一定直接正比于提前期的增量。当预测间隔

        不同于提前时间间隔时，需有某种调整因子，实践中时常就是这样做的。
       
                   ┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓
                   ┃  当预测间隔＝１      ┃  标准偏差或平均    ┃
                   ┃ 而提前期间隔为 ：    ┃ 绝对编差应乘以*：  ┃
                   ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫
                   ┃         ２           ┃      １．６３      ┃
                   ┃         ３           ┃      ２．１６      ┃
                   ┃         ４           ┃      ２．６４      ┃
                   ┃         ５           ┃      ３．０９      ┃
                   ┃         ６           ┃      ３．５１      ┃
                   ┃         ７           ┃      ３．９１      ┃
                   ┃         ８           ┃      ４．２９      ┃
                   ┃         ９           ┃      ４．６６      ┃
                   ┃       １０           ┃      ５．０１      ┃
                   ┃       １１           ┃      ５．３６      ┃
                   ┃       １２           ┃      ５．６９      ┃
                   ┃       １３           ┃      ６．０２      ┃
                   ┃       １４           ┃      ６．３４      ┃
                   ┃       １５           ┃      ６．６６      ┃
                   ┃       １６           ┃      ６．９６      ┃
                   ┃       １７           ┃      ７．２７      ┃
                   ┃       １８           ┃      ７．５６      ┃
                   ┃       １９           ┃      ７．８６      ┃
                   ┃       ２０           ┃      ８．１４      ┃
                   ┃                      ┃                    ┃
                   ┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛
                         *假设β＝０．７
                         图５－９    提前时间不等于预测间隔时
                                     使用的调整因子表
       
            图５－９给出一张提前期不等于预测间隔时调整ＭＡＤ用的因子表。此表为较

        长的提前期间隔确定一等效的偏差提供一调整因子，用此调整因子乘上预测间隔的

        ＭＡＤ，可用来计算后备存货。确定这些因子的公式是：
        
                  调整后的ＭＡＤ＝ＭＡＤ（ＬＴ／Ｆ）β    （５－３）
       
        其中
                  调整后的ＭＡＤ＝提前期间隔的ＭＡＤ

                          ＭＡＤ＝预测间隔的ＭＡＤ

                            ＬＴ＝提前期间隔

                              Ｆ＝预测间隔

                              β＝取决于具体行业的需求模式的一个常数
       
            理论上β值应通过使用该公司实际数据的仿真来确定。实践中发现β取０．７

        可以给出相当好的结果。事实上，为了拟合公司的实际需求模式，需作大量仿真工

        作才能确定一更准确的β值。图５－９中的乘数是根据β＝０．７算出的，其用法

        如下：

            １、将提前期间隔表达为预测间隔的倍数

            ２、按此倍数查表中第一列

            ３、将预测间隔的ＭＡＤ乘上第二列中相应的调整因子，使它转换成提前期间

                隔的ＭＡＤ

            使用图５－９与物品Ｘ的数据，可计算订货点如下：

            １、设物品Ｘ的提前时间是４周（预测间隔１周的４倍）

            ２、倍数为４时，查表知调整因子为２．６４

            ３、提前时间为１周时的ＭＡＤ是２００件

                    调整后的ＭＡＤ＝２．６４×２００＝５２８件

                      所求后备存货＝１．６０×５２８＝８４５件

            （订货量＝２６００件，每年允许缺货一次，安全因子为１．６０）

                        订货点＝（４×５００）＋８４５＝２８４５件

            对大多数物品，这种近似法已足够准确。然而，对高价物品，用此表算出的结

        果应再用仿真加以核对，以确定一更精确的调整因子或应在提前期间隔上直接计算

        出预测误差。

            物料经理必须找到常规地更新提前期中预测的需求与重新计算所需后备存货的

        手段。图５－１０所示为物品Ｘ１３周的实际需求。第４章讲过的指数平滑法提供

        这样一种常规地更新预测的方法；图５－１１表示每周使用这种技法与图５－１０

        中的数据来作一次新预测。在这里，开始的预测是每周５００件，而指数平滑法计

        算使此预测先是有所下降然后在第６周上升到５２６件。图５－１０表明１３周的

        平均需求为６００件，而指数平滑计算，虽然滞后了，但比原来预测的数字每周５

        ００件要好些。这表明该技法对校正一显然太低的预测从而使它更符合于实际销售

        是有用的。
       
                    ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
                    ┃            预测的周需求＝５００件              ┃
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                    ┃       第几周         ┃       实际需求         ┃
                    ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
                    ┃         １           ┃        ４６４          ┃
                    ┃         ２           ┃        ３３０          ┃
                    ┃         ３           ┃        ４７４          ┃
                    ┃         ４           ┃        ８４７          ┃
                    ┃         ５           ┃        ６１８          ┃
                    ┃         ６           ┃        ７７２          ┃
                    ┃         ７           ┃        ５７３          ┃
                    ┃         ８           ┃        ４３２          ┃
                    ┃         ９           ┃        ９３８          ┃
                    ┃       １０           ┃        ６４２          ┃
                    ┃       １１           ┃        ７５０          ┃
                    ┃       １２           ┃        ２９４          ┃
                    ┃       １３           ┃        ６７２          ┃
                    ┣━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━┫
                    ┃                              ７８０６          ┃
                    ┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
                    ┃             平均周需求 ＝６００                ┃
                    ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
                               图５－１０    物品Ｘ１３周的需求史
       
       
        ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
        ┃            新预测＝α×实际需求＋（１－α）×老预测              ┃
        ┃              其中：α＝０．１，（１－α）＝０．９                ┃
        ┣━━━┳━━━┳━━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┫
        ┃第几周┃老预测┃(1-α)×老预测┃实际需求┃α×实际需求┃  新预测  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  １  ┃５００┃  ４５０．０  ┃ ４６４ ┃  ４６．４  ┃  ４９６  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ２  ┃４９６┃  ４４６．４  ┃ ３３０ ┃  ３３．０  ┃  ４７９  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ３  ┃４７９┃  ４３１．１  ┃ ４７４ ┃  ４７．４  ┃  ４７９  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ４  ┃４７９┃  ４３１．１  ┃ ８７４ ┃  ８４．７  ┃  ５１６  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ５  ┃５１６┃  ４６４．４  ┃ ６１８ ┃  ６１．８  ┃  ５２６  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ６  ┃５２６┃  ４７３．４  ┃ ７７２ ┃  ７７．２  ┃  ５５１  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ７  ┃５５１┃  ４９５．９  ┃ ５７３ ┃  ５７．３  ┃  ５５３  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ８  ┃５５３┃  ４９７．７  ┃ ４３２ ┃  ４３．２  ┃  ５４１  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃  ９  ┃５４１┃  ４８６．９  ┃ ９３８ ┃  ９３．８  ┃  ５８０  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃１０  ┃５８０┃  ５２２．０  ┃ ６４２ ┃  ６４．２  ┃  ５８６  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃１１  ┃５８６┃  ５２７．４  ┃ ７５０ ┃  ７５．０  ┃  ６０２  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃１２  ┃６０２┃  ５４１．８  ┃ ２９４ ┃  ２９．４  ┃  ５７１  ┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫
        ┃１３  ┃５７１┃  ５１３．９  ┃ ６７２ ┃  ６７．２  ┃  ５８１  ┃
        ┗━━━┻━━━┻━━━━━━━┻━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┛
                            图５－１１  使用指数平滑法的预测
       
            图５－１２显示同一套用于计算ＭＡＤ与更新ＭＡＤ的情形。更新用的是指数

        平滑法，用ＭＡＤ替代预测，并用偏差替代需求。在图５－１２中，开始时ＭＡＤ

        是２００。使用指数平滑公式，老ＭＡＤ乘上０．９，新偏差乘上０．１，而新

        ＭＡＤ是二者之和，如图５－１１一列所示。实践中，图５－１１与图５－１２中

        的计算将同时进行，而订货量可以每周计算一次。即使成千种物品，现代计算机也

        能容易地处理这些计算。
       
        ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
        ┃                新ＭＡＤ＝α×偏差＋（１－α）老ＭＡＤ                ┃
        ┃                其中    ＝０．１，（１－α）＝０．９                  ┃
        ┣━━━┳━━━┳━━━┳━━━┳━━━━┳━━━┳━━━━━━┳━━━┫
        ┃第几周┃ 预测 ┃ 销售 ┃ 偏差 ┃α×偏差┃老MAD ┃(1-α）×MAD┃ 新MAD┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━━━╋━━━┫
        ┃  １  ┃５００┃４６４┃  ５６┃  ３．６┃２００┃１８０．０  ┃１８４┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━━━╋━━━┫
        ┃  ２  ┃４９６┃３３０┃１６６┃１６．６┃１８４┃１６５．６  ┃１８２┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━━━╋━━━┫
        ┃  ３  ┃４７９┃４７４┃    ５┃  ０．５┃１８２┃１６３．８  ┃１６４┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━━━╋━━━┫
        ┃  ４  ┃４７９┃８４７┃３６８┃３６．８┃１６４┃１４７．６  ┃１８４┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━━━╋━━━┫
        ┃  ５  ┃５１６┃６１８┃１０２┃１０．２┃１８４┃１６５．６  ┃１７６┃
        ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━╋━━━━╋━━━╋━━━━━━╋━━━┫
        ┃  ６  ┃５２６┃ 等等 ┃      ┃        ┃      ┃            ┃      ┃
        ┗━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━━┻━━━┻━━━━━━┻━━━┛
                        图５－１２      预测的偏差与ＭＡＤ
       
            使用本章所讲技法来计算订货点的全部过程如下：

            １、确定每年允许的缺货次数（在收到订货量之前存货可能被用完的补货期间）。

        这是一项管理决策，而不是计算。

            ２、把年度需求预测量除以订货量，算出每年要发出补货订单（或曝光）的次

        数。

            ３、计算出服务率，表达为一个百分数。这是不希望发生缺货的补货期间数

        （总曝光次数减去允许缺货次数）与补货期间总数之比。

            ４、使用这个百分数去找出（从图５－７中）安全因子──即必须包括在后备

        存货中的偏差个数（标准偏差或ＭＡＤ）。

            ５、如图５－４或５－５所示地计算出标准偏差或ＭＡＤ。

            ６、使用图５－９中的表，计算出调整后的偏差（标准偏差或ＭＡＤ）去对付

        预测间隔与提前期间隔之间的任何差异。

            ７、将调整后的偏差乘以安全因子，计算出所需的总后备存货。

            ８、把这一后备存货加到提前期提预测需求（ＤＬＴ）之上，得出总的订货点。

        下面是使用物品Ｘ的数据的一例：

                      年需求＝２６，０００件

                      订货量＝５００件

                      提前期＝４周

                      ＭＡＤ＝２００件

        则：１、每年允许缺货次数＝１      （由管理者决定）

            ２、每年曝光次数＝２６，０００÷５００＝５２

            ３、服务率＝（５２－１）÷５２＝９８％

            ４、从图５－７，安全因子＝２．５６（用ＭＡＤ）

            ５、ＭＡＤ＝２００件

            ６、调整后的ＭＡＤ＝２．６４×２００＝５２８件

            ７、后备存货＝２．５６×５２８＝１３５０件

            ８、订货点＝ＤＬＴ＋后备＝（４×５００）＋１３５０＝３３５０件

            这里讨论的技法提供可以频繁到每周一次地来生成修订后的订货点的简单方法。

        这些方法在工业中已有相当大的应用而且已被证明是成功的。好处不仅来自测定预

        测误差并实际地确定后备存货应有多大，也来自有了一种为成千种物品常规地预测

        其需求以及在例行的基础上同时更新预测与对预测误差的估计这二者的手段。这些

        统计技法必须以充分理解其基本假设与了解它们的局限性为基础谨慎地去使用。一

        切统计技法假设未来将像过去那样。幸运的是，在大多数情况下对最近的将来这是

        一个相当有效的假设，但将毕竟总归是有变化的。使用类似指数平滑法、预测跟踪

        信号并定期地更新预测误差的度量能够有助于迅速地找出这些变化并作出适当的校

        正。

            在前面的计算中为了简单起见，只计算了预测误差，而且曾经假设使用一

        个不变的提前时间──通常就是平均已计划提前时间。提前时间的变差不可直接同

        需求的变差相加，因为最长的提前时间不大可能与最大的需求同时发生。应注意避

        免改变已计划提前时间，除非是在受控条件下应用投入／出产控制法去减少在制品

        时。第２册第５章叙述由于对已计划提前时间修修补补而引起恶性循环的问题。

            即使在具有某些许可的应用场合，统计学的技法也有巨大的价值。像一切其它

        的所谓科学的工具一样，正态分布应当带着判断来使用。如果其答案无意义，则该

        项计算应请统计学方面内行的人（例如质量控制经理）予以重新审查，并在应用之

        前由实际工作者核对其合理性。这类概念只是试图用数学语言描述发生在商业中的

        实际事件。实际工作者务必理解它们的局限性与含义，这比他懂得用来推导它们的

        所有的数学与统计学的理论要更为重要。

            原理１７．只有在统计学技法的假设是有效的场合并且在经过测试之后

        ，才应用统计学技法去设定后备存货。