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      订货点的计算

                  知道了正态分布的一般统计性质并已算出了预测误差的标准偏差或平均绝对偏

              差MAD,订货点的计算就简单了。本章前面讨论过在提前期中预期需求之上加一

              个标准偏差是以给出84%的服务为目标,加2个标准偏差则将服务水平提高到

              98%。服务水平直接地同作为后备或安全存货的标准偏差数有关;这一数目通常

              称为安全因子。

                  图5-7是正态分布下不同服务水平的安全因子表,安全因子可用标准偏差数

              或MAD数表示。由于MAD总是小于标准偏差,所以所用的MAD数总比所要的

              标准偏差数要多些。例如服务水平为84.13%时,安全存货要用1个标准偏

              或1.25个MAD。
             
                       ┏━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━┓
                       ┃          服务水平  (%)┃      安全因子用:        ┃
                       ┃                          ┃标准偏差      平均绝对偏差┃
                       ┣━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━┫
                       ┃         50.00       ┃0.00        0.00  ┃
                       ┃         75.00       ┃0.67        0.84  ┃
                       ┃         80.00       ┃0.84        1.05  ┃
                       ┃         84.13       ┃1.00        1.25  ┃
                       ┃         85.00       ┃1.04        1.30  ┃
                       ┃         89.44       ┃1.25        1.56  ┃
                       ┃         90.00       ┃1.28        1.60  ┃
                       ┃         93.32       ┃1.50        1.88  ┃
                       ┃         94.00       ┃1.56        1.95  ┃
                       ┃         94.52       ┃1.60        2.00  ┃
                       ┃         95.00       ┃1.65        2.06  ┃
                       ┃         96.00       ┃1.75        2.19  ┃
                       ┃         97.00       ┃1.88        2.35  ┃
                       ┃         97.72       ┃2.00        2.50  ┃
                       ┃         98.00       ┃2.05        2.56  ┃
                       ┃         98.61       ┃2.20        2.75  ┃
                       ┃         99.00       ┃2.33        2.91  ┃
                       ┃         99.18       ┃2.40        3.00  ┃
                       ┃         99.38       ┃2.50        3.13  ┃
                       ┃         99.50       ┃2.57        3.20  ┃
                       ┃         99.60       ┃2.65        3.31  ┃
                       ┃         99.70       ┃2.75        3.44  ┃
                       ┃         99.80       ┃2.88        3.60  ┃
                       ┃         99.86       ┃3.00        3.75  ┃
                       ┃         99.90       ┃3.09        3.85  ┃
                       ┃         99.93       ┃3.20        4.00  ┃
                       ┃         99.99       ┃4.00        5.00  ┃
                       ┗━━━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━━┛
                                 图5-7    正态分布下的安全因子表
             
                  此表可用来计算各种服务水平的安全存货。例如假设物品X的数据如下:   
       
                                    每周预测=500件

                                      提前期=    1周

                                      MAD=200件

                                  希望的服务=  98%

                                      订货量=500件

                  由于此物品的每周需求是500件,而提前期是一周,则提前期中的需求就是

              500件。

                  MAD是200件。如果希望达到98%的服务水平,图5-7指出安全  因

              子应为2.56个MAD。

                    故后备存货=安全因子×MAD

                              =2.56×200=512件

                    而订货点=提前期中的需求+后备存货

                              =500+512=1012件

                  这个订货点(据表)应给出98%的服务水平──但在此项计算中“服务”的

              意思是什么?它的意思是在补货期间的百分之多少的时间内需求不应超过订货点量。

              订货点是设计得用来复盖提前期中的需求,从而该物料的一份补货订单可以及时发

              出使得该物料在全部存货被提取完毕之前交货到存贮之中。此补货提前期的终点是

              一物品可能用完到缺货的关键时刻。一物品可能缺货的“曝光”次数就等于发出补

              货订单的次数,当然它要取决于订货量的大小。订货量较大的物品将要求较少的每

              年补货订单数,因而比更加频繁地订货的物品要较少地曝光于缺货。

                  订货量与安全存货之间的这一关系可通过先确定将发生的补货期间数(曝光到

              缺货的次数),然后计算以不希望发生缺货的补货期间数来表示的所希望的服务水

              平的办法来考虑进去。

                  可用物品X的数据来说明这种计算。此物品的周预测是500件,提前期为1

              周,MAD是200件,所希望的服务水平是98%。如果此服务水平用每年缺货

              1次来表示(由于1/52=1.9%,它粗略地相当于98%的服务水平),而

              且如果订货量是2600件,则:

                  年需求量=500×52=26,000件/年

                  每年曝光次数=26,000/2600=10个补货期间

                  要求的服务水平是缺货1次=9/10或90%

                  安全因子=1.60×MAD(从图5-7,服务水平90%时)

                  订货点=500+(1.60×200)=500+320=820

                  这一订货点比上次为物品X计算的订货量为500件时的订货点要低得多。因

              为500件的订货量要有52次曝光于缺货,98%的服务水平要求有2.56×

              MAD的安全存货,订货点将为1012件=500+2.56×200。

                 由于订货量、曝光次数与后备存货货之间的相互作用,订货点与EOQ的简单、

              独立算法并不一定给出最经济的总库存水平。进一步的计算往往将揭示增加订货量

              将减少曝光对任一给定服务水平所要求的总库存,因为它将减少次数,从而减少了

              所要求的后备存货。在某些情况下,后备存货的减少量将大于所要求的批量的增量。

              这一关系将在附录Ⅳ中用例子说明。对价值最高的A类物品,这一统计技法的精益

              求精可能是非常值得的,但对大多数物品这是不得的;所得的节约比起所化的力气

              来将是太小了。



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